Le SV Kraig est un club de football autrichien basé à Sankt Veit an der Glan en Carinthie. Il joue dans la Kärntner Liga, la troisième division autrichienne.

Le club a été fondé en 1921 sous le nom de Sportverein Kraig. Il a intégré le championnat de Carinthie en 1930 et a remporté son premier titre en 1948. Le SV Kraig a également remporté la Coupe de Carinthie à deux reprises, en 1967 et 1982.

Le club a passé la majeure partie de son histoire dans les divisions inférieures du football autrichien. Il a accédé pour la première fois à la deuxième division en 1983, mais n'y est resté qu'une saison. Le SV Kraig est revenu en deuxième division en 1994 et y est resté jusqu'en 2000.

Le club a connu une période de succès au début des années 2000, remportant deux titres de championnats consécutifs de Carinthie en 2002 et 2003. Il a également participé à la Coupe d'Autriche en 2003, mais a été éliminé au premier tour.

Le SV Kraig a été relégué en troisième division en 2004 et y est resté depuis. Le club a remporté la Kärntner Liga en 2011, mais n'a pas été promu en deuxième division.

Le SV Kraig est connu pour sa base de supporters fidèles et son atmosphère animée dans son stade à domicile, le Sportplatz Kraig. Le club est également très impliqué dans la communauté locale et organise de nombreux événements pour les jeunes et les familles.